Pascal i rownania nieliniowe

	B O A R D
	» Board » Zadaj pytanie » Archiwum » Szukaj » Stylizacja

M E N U

» Nowości

» Archiwum

» Recenzje / Testy

» Board

» Rejestracja

Szukaj @ TwojePC

	OBECNI NA TPC
	» El Vis 08:39 » Dhoine 08:38 » fox19 08:35 » waski 08:33 » rkowalcz 08:30 » Fight 08:29 » DJopek 08:29 » Kenny 08:27 » DYD 08:27 » Sherif 08:22 » ekspert_I 08:21 » Ament 08:20 » biEski 08:18 » havranek 08:17 » Demo 08:17 » m&m 08:15 » Doczu 08:15 » Wolf 08:12 » cVas 08:11 » gigamiki 08:09 Dzisiaj przeczytano 41122 postów, wczoraj 25974 Szybkie ładowanie jest: włączone.

ccc

A R C H I W A L N A W I A D O M O Ś Ć

Pascal i rownania nieliniowe , Nero 17/10/05 23:27
Otoz mam taki problem - jestem na 2 roku budownictwa Politechniki i na dzisiejszych zajeciach z informatyki wpadl jakis profesor, w ciagu godziny omowil Pascala i dal nam do napisania program rozwiazujacy rownanie nieliniowe 2e^x-x^2=0 za pomoca metody siecznych.

Wszystko fajnie tylko ze na 1 roku to na informatyce robilismy worda, excela, mathcada i autocada glownie - o zadnych programowaniu nie bylo mowy co mnie raczej nie dziwi bo budowanie z programowaniem nie za wiele ma chyba wspolnego ale nie wazne.
2 problem to taki ze na matmie rownan nieliniowych to tez nie bylo wiec mam spory problem jak sie za to zabrac w gole.

Jakby ktos bylby tak mily i napisal program to bylbym wdzieczny - tylko zalezy mi zeby nie bylo to samo begin i end tylko tez jakies komentarze co dana linia robi bo pewnie cos podobnego bedzie na kolosie do napisania wiec chcialbym sie zorientowac.

GG:344842

zapisz poprawnie ta funkcje , Hummer 17/10/05 23:50
chodz o to by od x odjac x^2 czy od 2e^x odejmujemy x^2. Wyjasnij to bo bedzie mialo kluczowe znaczenie dla wyniku i mozesz zaraz podac pochodna tej funkcji, a za chwile postaram cii sie reszte napisac.
1. czepiać się nie chcę , McKania 17/10/05 23:53
  ale na moje oko poprawnie zapisał . . .
  config: skóra, fura i coreDuo ;)
  1. nie mowie ze zle chodzi mi o to , Hummer 18/10/05 00:04
    ze zapis komputerowy moze byc mylacy bo nie wiem czy -x^2 jest w wykladniku czy tez od calego 2e^x mam odjac x^2.
    
    mam nadzieje ze wiesz o co chodzi
    To jest bardzo mylace i zanim sie tego nie rozstrzygnie nie ma sensu zabieracsie za zadanie
    1. wiem ; ) , McKania 18/10/05 00:09
      jw.
      config: skóra, fura i coreDuo ;)
2. ok - to pisze jeszcze raz , Nero 18/10/05 00:18
  2e^x - x^2 = 0
  
  czyli x^2 odejmujemy od calosci.
  GG:344842
no wiec , Hummer 18/10/05 01:18
zadanie jest proste, zapisze je jednak w kodzie javy bo pascala juz nie pamietam, ale tych linijek jest tak malo i ze podstawy juz znasz nie bedziesz mial problemu zapisac ich w pascalu.

Z pomoca przy rozwiazaniu tego rownania przychodzi nam slawny Newton ktory sobie wymyslil ze aby policzyc miejsce zerowe funkcji nieliniowej wybieramy sobie punkt nalezacy do tej funkcji i prowadzimy przez niego styczna do tej funkcji. Nastepnie liczymy miejsce zerowe stycznej. Jezeli f(x)=0 znalazlem m. zer. I przerywam poszukiwania, jeżeli f(x) rozne od 0 szukam nastepnego punktu, prowadze kolejna styczna (tyle ze tym razem jeszcze bliżej) i powtarzam proces.

Wiec jeszcze raz. Newton powiedzial ze:

Xk+1 = X - f(X)/f '(X)

Program w javie bedzie wiec wygladal tak (tzn jego glowny fragment bez importow i funkcji main):

double x=0; //wybieram dowolny punkt

double funkcja = 2*e^x - x*x; // nasza funkcja

double pochodna = 2^e*x - 2*x //pochodna funkcji, mam nadzieje ze sie nie pomylilem dawno mialem matme

while (Math.abs(funkcja)>0.000001) // dopoki wartosc bezwzgledna z naszej funkcji jest znacznie rozna od 0 (samo 0 moze byc trudno osiagnac, czasami bedzie to wymagalo dlugich obliczen jednak liczbe 0.000001 mozemy uznac za 0 :p

{
x = x - funkcja/pochodna
System.out.println("Licze miejsca zerowe "+x);
}

Zaryzykuje ze w Pascalu może wyglądać to tak ale mozecie mnie poprawic

USES CRT;

VAR
x:double;
Funkcja, pochodna: double;

BEGIN
clrscr;

x:=0;
funkcja:= 2*e^x - x*x;
pochodna:= 2^e*x - 2*x;

while abs(funkcja)>0.000001 DO
begin
{
x = x - funkcja/pochodna
writeln (‘Licze miejsca zerowe ‘,x);
}
End
End
1. oczywiscie w kodzie programu , Hummer 18/10/05 01:27
  zamiast e^x musi byc exp(x) :p
  
  no i widze ze w pochodnej zamienilem znaki zamiast 2^e*x - 2*x ma byc
  2*e^x - 2*x czyli 2*exp(x) - 2*x
  1. OT - czy metoda , wukillah 19/10/05 09:59
    opisywana przez Ciebie jest metoda Newtona-Raphsona?
    just d'oh it!
    1. tak , Hummer 19/10/05 13:57
      tutaj jeszcze inny przyklad z ilustracja
      http://skocz.pl/aisa
2. no faktycznie nie wyglada to na trudne , Nero 18/10/05 12:36
  w wolnej chwili przesledze to dokladniej i moze jakos zalicze :)
  
  Dzieki za pomoc.
  GG:344842