|
TwojePC.pl © 2001 - 2025
|
 |
A R C H I W A L N A W I A D O M O Ś Ć |
 |
| |
|
[OT] Prosba o pomoc w zadaniu z matmy... , humel 27/01/05 22:02
Jako ze z matmy orlem nie bylem, to zglaszam sie do was - napewno jakis umysl scisly sie znajdzie :) Moja dziewczyna dostala takie oto zadanie... (jedno z wielu - reszta juz zrobiona, zostalo tylko to)
Zad.
Dany jest czworokat o wierzcholkach:
A(3,1,-1)
B(-1,2,2)
C(5,10,-4)
D(6,5,-4)
Czy ten czworokat jest trapezem ??
Czy ktos z was kojarzy jak ruszyc to zadanie ?? Albo ktos chce sie wykazac ?? Zapraszam :)**** HuMeL **** - o ile dobrze pamiętam , myszon 27/01/05 22:43
To wypadało by najpierw sprawdzić czy punkty leżą w jednej płaszczyźnie. Tworzymy równanie płaszczyzny z pkt. ABC i patrzymy czy D leży na niej.
Następnie sprawdzamy czy proste zawierającze punkty AB i CD są równoległe tworząc ich równania (ale nie pamiętam w której postaci). Jeśli nie są idziemy do następnego punktu. (Jeśli są równoległe to figura jest trapezem, przypominam że kwadrat itp. to też trapez)
Powtarzamy poprzedni krok dla prostych przechodzących przez BC i AD- czy odcinki są równoległe , beef 27/01/05 23:37
...najlepiej sprawdzić licząc iloczyn wektorowy - jesli są, wyjdzie zero, więc nie trzeba budować równań prostych. Zakładając, że dwa wektory mają współrzędne [x1, y1, z1] oraz [x2, y2, z2], iloczyn wektorowy wynosi [y2z1-y1z2, x1z2-x2z1, x2y1-x1y1]. Chcąc, by był on zerowej długości, zerowe muszą być wszyskie jego wpółrzędne, czyli:
y2z1=y1z2
x1z2=x2z1
x2y1=x1y1
Budujemy wektory (boki ewentualnego trapezu) z podanych punktów
AB=[-4, 1, 3]
BC=[6, 8, -6]
CD=[1, -5, 0]
DA=[-3, -4, 3]
Wektor (bok) CD możemy odrzucić od razu, bo jeśli jakiś inny miałby być do niego równoległy, to by musiał mieć współrzędną 'z' równą zero. Z pozostałych, już na oko widać, że podane wyżej równania spełniają boki BC i DA, więc są one równoległe. Pozostaje sprawdzić, czy punkty leżą na jednej płaszczyżnie. Ktoś chętny? :)this is the time of the revolution
keepin' it in the right track
feelin' it in my mind back
|
|
|
|
 |
All rights reserved ® Copyright and Design 2001-2025, TwojePC.PL |
 |
|
|
|
